Silnią liczby całkowitej dodatniej
n nazywamy iloczyn kolejnych liczb całkowitych od 1 do
n włącznie:
n! =1×2×...×n
Ponadto przyjmujemy umowę, że 0! = 1.
Dla dowolnej liczby całkowitej
n ≥ 0 zachodzi związek:
(n+1)! =n!×(n+1)
Dla liczb całkowitych n, k spełniających warunki 0 ≤ k ≤ n
definiujemy współczynnik dwumianowy
(symbol Newtona):
Zachodzą równości:
( |
n |
) |
= |
n(n-1)(n-1)×...×(n-k+1) |
| k |
k! |