Rachunek prawdopodobieństwa
  • Własności prawdopodobieństwa
    • 0 ≤ P(A) ≤ 1 dla każdego zdarzenia A ⊂ Ω
    P(Ω) = 1 Ω − zdarzenie pewne
    P(∅) = 1 ∅ − zdarzenie niemożliwe (pusty podzbiór Ω)
    P(A) ≤ P(B) gdy A ⊂ B ⊂ Ω
    P(A′) = 1 − P(A), gdzie A′ oznacza zdarzenie przeciwne do zdarzenia A
    P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B), dla dowolnych zdarzeń A,B ⊂ Ω
    P(A ∪ B) ≤ P(A) + P(B), dla dowolncyh zdarzeń A,B ⊂ Ω

  • Twierdzenie: Klasyczna definicja prawdopodobieństwa
    • Niech Ω będzie skończonym zbiorem wszystkich zdarzeń elementarnych. Jeżeli wszystkie zdarzenia jednoelementowe są jednakowo prawdopodobne, to prawdopodobieństwo zdarzenia A ⊂ Ω jest równe

    gdzie |A| oznacza liczbę elementów zbioru A, zaś |Ω| – liczbę elementów zbioru Ω .
Wykonali: Adrian Jarosz, Mariusz Filipiak, Krzysztof Mirochna, Paweł Światłoń, Kamil Szczurek.