• Ciag arytmetyczny

    • Wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego ( an ) o pierwszym wyrazie a1 i różnicy r.
    an = a1 + (n-1)r

    Wzór na sumę Sn = a1 + a2 +...+ an początkowych n wyrazów ciągu arytmetycznego:
    Sn = (a1 + an) /2 ‧ n = 2a1 + (n-1)r /2 ‧ n

    Między sąsiednimi wyrazami ciągu arytmetycznego zachodzi związek:
    an = an-1 + an+1 /2 dla n ≥ 2

  • Ciąg geometryczny

    • Wzór na n-ty wyraz ciągu geometrycznego (an ) o pierwszym wyrazie a1 i ilorazie q:
    an = a1 ‧ qn-1 dla n ≥ 2

    Wzór na sumę Sn = a1+ a2 +...+ an początkowych n wyrazów ciągu geometrycznego:
    Sn={ a1‧1-qn /(1-q) dla q ≠ 1

    Sn={ n ‧ a1 dla q ≠ 1

    Między sąsiednimi wyrazami ciągu geometrycznego zachodzi związek:
    an2 = an-1 ‧ an+1 dla n ≥ 2

  • Procent składany

    • Jeżeli kapitał początkowy K złożymy na n lat w banku, w którym oprocentowanie lokat wynosi p% w skali rocznej i kapitalizacja odsetek następuje po upływie każdego roku trwania lokaty, to kapitał końcowy Kn wyraża się wzorem:
    Kn = K ‧ (1 + p/100)n